HIPÉRBOLA

Generación 

Cuando un plano secante es paralelo al eje de la superficie cónica, o lo que es igual, es paralelo a dos generatrices, la sección es una curva abierta con dos ramas que se llama hipérbola.

En consecuencia, una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fjos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una cosntante positiva.

 Expresión matemática

(eje vertical de la hipérbola)

Expresión gráfica

 

 

LA HIPÉRBOLA EN LA NATURALEZA

La hipérbola no tiene una presencia tan evidente en muchos fenómenos físicos, pero sin embargo posee por ejemplo una interesante propiedad óptica que es la base de muchos sistemas de telescopio. 

Consideremos un espejo que tenga forma de hipérbola. Si un rayo de luz que parta de uno de los focos choca contra el espejo se reflejará alejándose directamente del otro foco. Las propiedades ópticas de la parábola y la hipérbola se combinan en el diseño del telescopio reflector.

Por otra parte, en astronomía, un cuerpo celeste que provenga del exterior del sistema solar y sea atraído por el sol describirá una órbita hiperbólica, teniendo como un foco al sol, saliendo nuevamente del sistema solar. Esto sucede con algunos cometas.

LA HIPÉRBOLA EN LA ARQUITECTURA

Seguramente no habrás oído hablar nunca de Oscar Niemeyer. Si picas sobre su fotografía puedes obtener mucha información sobre él.

 

Es un arquitecto brasileño considerado como uno de los más influyentes en la arquitectura moderna internacional. Aparte de singularísimos edificios, fue el que diseñó el mapa urbano de la ciudad de Brasilia, que durante los años 60 pretendió consolidarse como ciudad capital de su país natal.

Entre sus obras más importantes destaca precisamente la catedral de Brasilia, que presenta una impresionante estructura hiperboloide.

 

 

Para conocer más sobre esta majestuosa obra pincha aquí. 

A continuación os dejo un video documental sobre Óscar Niemeyer, para mí uno de los mejores arquitectos del siglo XX. Espero que las magníficas obras que en él aparecen os motiven para aprender y darle la importancia que merecen a las curvas cónicas en general, a través de su aplicación práctica en nuestra vida real.