¿Qué son las curvas cónicas?

Las curvas cónicas también se conocen como secciones cónicas. Como su propio nombre indica, reciben el nombre de cónicas las curvas que resultan de la intersección de una superficie cónica por un plano. 

¿Qué es un cono o superficie cónica?

Se denomina cono a toda superficie reglada formada por el conjunto de rectas que teniendo un punto común (el vértice), intersencan a una circunferenica no coplanaria.
Para entender esta parrafada estaría muy bien que le echarais un vistazo al siguiente video:

GENERACIÓN DE CONO MEDIANTE UN TRIÁNGULO

Pero lo que muestra el video es sólo una de las mitades de un cono, puesto que las líneas como ya sabeis son infinitas. A continuación os muestro una imagen de un cono que luego es el que vamos a intersectar con un plano para dar lugar a nuestras CURVAS CÓNICAS

 ¿Cómo se generan las curvas cónicas?

Vamos a observar el siguiente gráfico, donde nuestro cono es cortado por un plano de cuatro formas diferentes. En función de la posición del plano respecto del eje del cono obtendremos CUATRO CURVAS CÓNICAS: CÍRCULO, ELIPSE, PARÁBOLA E HIPÉRBOLA

En entradas posteriores, como ya hemos dejado constancia, estudiaremos cada curva de forma detallada y sus formas de manifestación y aplicaciones en nuestra vida cotidiana.

¿Qué y cómo vamos a aprender en este blog?

Este blog está dirigido a estudiantes de matemáticas de 2º de ESO y en él vamos a aprender, de una forma diferente a la habitual, qué son las curvas cónicas. Cuando yo era estudiante como vosotros tengo que confesar que las matemáticas no me entusiasmaban demasiado, porque a la mayor parte de las cosas que me explicaban no le encontraba aplicaciones para nuestra vida cotidiana, pero a lo largo de los años he ido comprobando que las matemáticas están presentes siempre en nuestro alrededor, y aquí me veis; ahora soy profesor de matemáticas. Seguramente sabrás lo que es un círculo. Si miras a tu alrededor identificarás alguno. Pues el círculo es sólo una de las cuatro curvas cónicas que existen. Las otras tres las iremos viendo en entradas posteriores. Para cada curva vamos a estudiar su generación, su ecuación matemática, su representación gráfica, su manifestación natural en muchos aspectos de nuestra vida y sus aplicaciones en ingeniería y arquitectura. ¿Conoces a Gaudí? ¿Sabes que gran parte de su arquitectura se basa en las curvas cónicas? Bienvenid@s a este blog que pretende que aprendais a conocer y valorar la importancia de las curvas cónicas en particular, y de las matemáticas en general en nuestro entorno.